線形代数の参考書本人気おすすめランキング16選【教科書・問題集】
2023/10/20 更新
機械学習を学ぶなら避けて通れない線形代数。行列などを含む数学を文系・理系を問わず独学で勉強する場合などは、教科書・問題集選びに苦労します。そこで今回は、線形代数入門や線形代数を学べる初心者でもわかりやすい参考書の選び方と、おすすめ商品ランキングを紹介します。
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目次
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何に使う？線形代数入門はわかりやすい書籍で学ぼう
線形代数は何に使うかわかりづらい分野ですが、数学・理学・工学を理解するために欠かせません。プログラミングを組むにも線形代数は不可欠ですが、抽象的な内容で理解するのはなかなか難しく、独学で学ぶならわかりやすい教材が必要です。
そんなときに便利なのが、参考書などの書籍なんです。文字や図形で詳しく解説している参考書を使えば、線形代数入門や線形代数への理解もグッと深まります。しかし、線形代数の参考書は非常に種類が多く、自分に合ったものを選ぶのは困難です。
そこで今回は、初心者でも線形代数を学べる参考書の選び方や、おすすめ商品ランキングを紹介します。ランキングは著者・ページ数・発売日などを基準に作成しました。名著や東大で使われている教科書も紹介しているので、ぜひ参考にしてください。
【結論コレ！】編集部イチ推しのおすすめ商品
経験者向け線形代数参考書のおすすめ
初学者向け線形代数参考書のおすすめ
数研出版
Amazon売れ筋ランキング 本 代数・幾何部門 3位
（2023/11/01調べ）
チャート式シリーズ 大学教養 線形代数
難しい応用が少なくチャート式で分かりやすい参考書
線形代数の基礎となる部分の知識と、理解を深めるための問題がセットになった参考書です。解説で知識をつけつつ、実際の計算問題を解きながら復習できます。授業を受けているような感覚で進められる1冊です。
難しい応用はあまり入っていないので高校数学の延長としてもおすすめで、入門編として使いやすい1冊です。じっくり読み進めながら勉強すれば、線形代数の基礎がしっかりと身につきます。
| 著者 | 加藤 文元(監修) | ページ数 | 448 |
|---|---|---|---|
| 発売日 | 2020/4/17 |
線形代数を学べる参考書の選び方
線形代数の参考書にはさまざまな難易度があり、使用用途も幅広いため選び方が難しいです。出版時期・著者なども考慮しながら選ぶ必要があります。
難易度で選ぶ
線形代数の参考書は中学生でも理解できるように解説されたものから、専門書のようなハイレベルのものまであります。難易度を考えて自分に合った参考書を選んでください。
難しい用語がわからない初学者や独学で学ぶなら「入門書」がおすすめ
線形代数は大学の数学では基礎的となる部分ですが、抽象的な内容なので初めて学ぶ場合は理解しにくい内容です。高校の数学だけでは予備知識が不足しているので、学校で学ぶ知識だけでは理解できない場合があります。
難しい用語がわからない初学者の方や、独学で学ぶ方には「入門書」がおすすめできます。入門書の多くは初めて線形代数を勉強する方でも分かりやすく作られているため、難しい用語や数式が分からなくても勉強しやすいです。
応用や専門知識を得たいならamazonでも買える「専門書」がおすすめ
本格的に線形代数を学ぶなら、大学の教科書として使用されているような「専門書」がおすすめです。専門書だからといってすべてが難解なわけではなく、分かりやすく解説している書籍もたくさんあり、最近ではamazonでも買えます。
ただし、内容はレベルの高いものなので基礎を学んでいないと理解できない可能性が高いです。まずは入門書で線形代数を学び、基礎ができあがったら専門書に進んでください。
基礎が分からないならヨビノリなど「文系向け」のものがおすすめ
入門書の内容でも分かりにくいときは、「文系向け」の参考書を選ぶのがおすすめです。文系向けに作られた参考書の内容は、基礎の部分を分かりやすく解説しているものがほとんどになります。ヨビノリなど動画でも併せて学べるものが特におすすめです。
出版社や著者で選ぶ
線形代数の参考書は多くの出版社が出しています。中にはシリーズ化しているものもあるため、自分が勉強しやすいシリーズや理解しやすい出版社のものを選ぶのもおすすめです。
数式をしっかり理解したいなら「マセマ」がおすすめ
「マセマ」の線形代数はシリーズ化されており、基礎や演習などさまざまな参考書が出版されています。まずは基礎から勉強し、同じマセマシリーズの応用へと進んでください。線形代数の数式は複雑で難しいですが、マセマの参考書を読み込めば理解が深まります。
東大の教科書にも使われ初心者でもわかりやすいものなら「東京大学出版会」がおすすめ
「東京大学出版会」の参考書は、東大の教科書にも採用されています。本格的な線形代数の計算が学べるだけでなく、応用や実用的な部分までしっかりカバーされているのが特徴です。教科書にも使われているため、初心者でも比較的分かりやすくなっています。
世界規格を学びたいなら「ギルバート ストラング」の名著がおすすめ
「ギルバート ストラング」が手掛ける線形代数参考書は、世界でも通用するレベルの学習ができます。世界の大学でも教科書として採用されるほどクオリティの高い名著も多く、線形代数を詳しく勉強したい方には特におすすめです。
難しい計算ももちろんありますが、高校数学を入り口としているので初心者でも活用できます。簡単なところからスタートし、演習問題を解きながら少しずつ理解を深めていけるのが特徴です。
使用用途で選ぶ
線形代数の参考書は予備知識がない方でも分かりやすいものや、大学院入試を意識したものなどさまざまなタイプがあります。ここでは用途別の選び方を見てみてください。
高校数学の延長なら「行列式・行列」を学べるものがおすすめ
線形代数は高校数学の行列を発展させたものですが、現在の高校の指導要領では「行列式・行列」を教えないところも増えています。そのため、高校卒業レベルの数学知識では線形代数を理解するのは難しいです。
高校卒業後に大学などで線形代数を学ぶ場合は、行列や行列式を学べる参考書を用意しておくと心強いです。大学では行列を理解している前提で授業が進む可能性もあるため、自分である程度予習しておくと理解しやすくなります。
理解を深めたいなら「網羅性」のある参考書がおすすめ
線形代数は勉強する範囲が広いため、一部分だけを学んでも理解しにくい可能性があります。より理解を深めたいのであれば行列・ベクトル・さらに専門的な内容など幅広い分野を勉強できる「網羅性」のある参考書を選ぶのがおすすめです。
網羅性のある参考書は初心者から上級者まで使いやすく、どんな参考書を選ぶか迷ったときにもぴったりです。線形代数の内容がまんべんなく書かれた参考書であれば、いろいろな方向から勉強できて理解度がグッと深まります。
大学院入試なら「入試問題」のある参考書がおすすめ
線形代数は大学院での研究でも非常に重要な分野です。そのため、大学院入試の試験では線形代数が出題される可能性があります。大学院入試を受けるなら、線形代数の問題演習を十分に行っておくのがおすすめです。
線形代数参考書の中には、大学院入試の過去問が載っているものもたくさんあります。大学院入試を受けるなら、問題演習ができる参考書や問題集を選んでください。実際に出題された「入試問題」が載っている参考書は特におすすめです。
「プログラミング・ベクトル解析」などを学びたいなら応用編がおすすめ
線形代数は「プログラミング・ベクトル解析」などさまざまな分野に応用されており、それらを解説した参考書も販売されています。線形代数の中でもプログラミングなどにかかわる分野を勉強したいなら応用編を選んでください。
応用編の参考書は基本的に線形代数をマスターしてから読むべきものですが、応用分野に必要な線形代数に絞って解説した参考書も販売されています。一部分だけを抜粋して便用する場合は、最初から応用編を選ぶのもおすすめです。
問題の量で選ぶ
線形代数も高校までの参考書と同様に、参考書と問題集に分かれています。ここでは練習問題がついているものやついていないものなどを紹介するので、参考にしてください。
内容を理解したいなら「練習問題がない」タイプがおすすめ
線形代数の参考書は内容を理解するのがメインで、特に苦手な方向けの線形代数の参考書は、「練習問題がない」タイプが多いです。詳しい解説が載っているものなら練習問題がない参考書を選んでください。
線形代数を使いこなすなら「練習問題がある」タイプがおすすめ
線形代数の参考書も高校までの参考書と同じで、練習問題がついた参考書は少なくありません。しっかり内容を理解したあとで練習問題を行うと、実践的な力が身につきます。「練習問題がある」タイプは、解説も問題も同じ著者が書いているので分かりやすいです。
問題の量は参考書によって違い、線形代数を理解するための解説は詳しくても問題の回答が簡素化されているものもあります。入試などで勉強する必要のある方や、本格的に勉強したい方以外であれば、問題集つきの参考書で問題ありません。
入試対策なら「問題集」がおすすめ
ある程度線形代数を理解しているもののさらに力をつけたい方や、大学院入試を受ける方は線形代数の「問題集」がおすすめです。問題集は基礎的なものから、大学院入試を視野に入れたハイレベルのものまでさまざまなものがあります。
解説がないと間違えた問題を理解できないままになってしまうため、独学で学ぶなら必ず解説の詳しい問題集を選ぶようにしてください。線形代数は大学の数学では基本中の基本なので、応用分野を学ぶなら完全にマスターしておく必要があります。
出版された時期で選ぶ
線形代数の参考書は最近出版されたものから、数十年前に出版されたされたものまで幅広いです。ここでは、出版時期それぞれのメリットとデメリットをご紹介します。
信用性が高いものがいいなら大学でも使われる「古い参考書」がおすすめ
線形代数の参考書は数十年前に出版された書籍でも、大学の教科書としてそのまま使われているものもあります。線形代数は参考書の内容が古くなる場合がほとんどありません。 長く愛用されている「古い参考書」は、信用性が高いのも大きなメリットです。
ただし、参考書の内容自体に問題はなくても、使われている言葉が現代的ではありません。ただでさえ理解をするのが難しいのに、言葉遣いのせいで読みにくい場合もあるので、よくチェックしてください。
わかりやすくまとめられた現代向けの解説なら「新しい参考書」がおすすめ
出版時期が新しいものは現代の感覚で書かれているので読みやすいです。内容も分かりやすい参考書が多く、高校で習わなくなった行列をフォローしているなどの特徴があります。分かりやすい言葉で解説しているため、初学者には特におすすめです。
「新しい参考書」は読みやすくて情報が新しいのがメリットですが、若干信用性に欠ける可能性があります。出版されたばかりの参考書なら、レビューなどを参考にしっかり検討してみてください。
応用分野から選ぶ
線形代数は大学入試だけでなく、日常生活の中でも活躍しています。自分が勉強したい分野や応用分野に応じて、参考書を選ぶのも重要です。
使い道の多いPCやAIを専攻するなら「プログラミング」がおすすめ
インターネットやAIなどのプログラムを設計できるようになるためには、線形代数を理解する必要があります。機械学習やディープラーニングに線形代数がどのように活用されているのかなど、「プログラミング」に必要な知識がまとめられた参考書も多いです。
下記の記事では、プログラミング本の人気おすすめランキング20選をご紹介しているので、是非あわせてご覧ください。
物理学専攻なら「量子力学」がおすすめ
数学科専攻なら「機械学習」がおすすめ
線形代数は「機械学習」においても非常に重要な分野です。機械学習は人工知能の一種とも呼ばれ、プログラミングなどとも深い関わりがあります。線形代数の中でもベクトルや行列を深く学習する必要があるため、目的に合った参考書を選ぶのがおすすめです。
経験者向け線形代数参考書の人気おすすめランキング7選
口コミを紹介
具体例も豊富で、行列式・基底・ランクなど、今までただ暗記していた概念がすっきりと理解できました。
線形代数を学ぶ全ての大学生に勧めたい良書です。
口コミを紹介
例が興味深いです。私は経済学部の学生ですが、本書で経済学を深く理解できました。
口コミを紹介
この本は、大学1年生で学ぶような基本的な線形代数を知っている人向けです。数学科の2年生以上の線形代数を解説した教科書としては、現在普通に手に入る本では最良のものです。
口コミを紹介
この教科書は、隅々まで学習者のことが考えられていることがわかる。数学や応用例の内容がすばらしいだけではなく、教育的な価値としてもすばらしい本だといえると感じた。
口コミを紹介
色々な本がありますが、結局基礎を固めないと応用がききません。結局この本を理解することが、一番の近道かと感じています。大学卒業から10年経ち、ほぼ初学者の状態でしたが、時間をかけて十分理解できました。
口コミを紹介
大学数学に関連するものは大体解説が丁寧じゃない。しかしこの本は丁寧である。
口コミを紹介
この教科書は、「著者が読者に知識をひけらかす事が目的にしか思えない本」ではなく、「著者が読者に線形代数を理解して貰う為に教える本」なのだと、本当に読者想いの本なのだと本心で納得できる内容に思えた。
経験者向け線形代数参考書のおすすめ商品比較一覧表
| 商品 | 画像 | 商品リンク | 特徴 | 著者 | ページ数 | 発売日 |
|---|---|---|---|---|---|---|
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Amazon 楽天 ヤフー |
本気で線形代数を学ぶなら必読！東大でも使われる教科書のひとつ |
齋藤 正彦 |
292 |
1966/3/31 |
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Amazon 楽天 ヤフー |
初期からでも使える大学院の過去問題集 |
本田 龍央・五十嵐 貫・佐藤 義隆(監修) |
240 |
2014/12/20 |
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Amazon 楽天 ヤフー |
amazonでも買える良書！初学者にもやさしく非常に親切な1冊 |
川久保 勝夫 |
364 |
2010/8/20 |
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Amazon 楽天 ヤフー |
独学にもおすすめ！世界最高レベルの講義テキスト |
ギルバート ストラング |
608 |
2015/12/22 |
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Amazon 楽天 ヤフー |
大学数学の基礎を理解している方向けの教科書 |
斎藤 毅 |
278 |
2007/10/12 |
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Amazon 楽天 ヤフー |
実用的な線形代数を学べる本！ギルバート・ストラングによる名著のひとつ |
ギルバート ストラング |
431 |
1978/7/7 |
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Amazon 楽天 ヤフー |
行列の理解度を深めたい方向け |
平岡 和幸・ 堀 玄 |
355 |
2004/10/1 |
初学者向け線形代数参考書の人気おすすめランキング9選
口コミを紹介
日本語で書かれた線形代数の本で一番何でも載ってる本だと思う．他の本で一通り勉強した後，辞典として持っておいたら良いと思う．旧版は読みにくくて探し物を見つけるのに苦労したけど，新装版は見やすくなってる．
口コミを紹介
定義や証明だけでなく線形代数の概念をわかりやすく説明しているので初心者におすすめです。演習量は少ないので他の問題集で補いましょう
口コミを紹介
同じ出版社から出ている、「線形代数入門」の演習版。
ベクトル、行列、線形空間、固有値、ジョルダンの標準形に
渡る問題が本編に１８３題、演習書に３７０題あり、全部
解くとノート４００ページくらいになりました。
口コミを紹介
マセマ出版社の参考書は図解も豊富で、親切丁寧な解説でスラスラ読めると、周りからもよく聞きますので、持っていて損はない最高の本です。厳選されたであろう良問がたくさんあるので、試験勉強にも欠かせないアイテムとなっています。
近代科学社
スッキリわかる線形代数
何に使うかなどの知識までイラストと豊富な例題でスッキリ学べる
大学初年度で学ぶ線形代数をカバーした網羅性の高い参考書です。レイアウトやイラストで分かりやすく解説しているだけでなく、何に使うかなど新しく学ぶ概念が生まれた理由などが解説されていて、線形代数の知識の関連性もあわせて学べます。
応用を意識した形で線形代数を学ぶべるため、本格的に線形代数を身につけたい方には特におすすめの参考書です。内容は本格的ですが、分かりやすく解説されていて読みやすいため、ほかの本で挫折した方でもチャレンジしやすくなっています。
| 著者 | 皆本 晃弥 | ページ数 | 296 |
|---|---|---|---|
| 発売日 | 2011/1/26 |
口コミを紹介
基本の考えをイラストを使って明確に分かりやすく書かれた本でレイアウトも良いです。
口コミを紹介
文系学部です。授業全く出ませんでしたがこれを試験前に詰め込み余裕で単位取れました。分かりやすく短い時間で詰め込めました。
口コミを紹介
定理の証明や小難しい定義を抜きにして、概念の本質を理解することと実用性に特化した本。
学部1年生で線形代数の未習分野を物理で使わなければいけないのだが、その時にとても助かった。
数研出版
Amazon売れ筋ランキング 本 代数・幾何部門 3位
（2023/11/01調べ）
チャート式シリーズ 大学教養 線形代数
難しい応用が少なくチャート式で分かりやすい参考書
線形代数の基礎となる部分の知識と、理解を深めるための問題がセットになった参考書です。解説で知識をつけつつ、実際の計算問題を解きながら復習できます。授業を受けているような感覚で進められる1冊です。
難しい応用はあまり入っていないので高校数学の延長としてもおすすめで、入門編として使いやすい1冊です。じっくり読み進めながら勉強すれば、線形代数の基礎がしっかりと身につきます。
| 著者 | 加藤 文元(監修) | ページ数 | 448 |
|---|---|---|---|
| 発売日 | 2020/4/17 |
口コミを紹介
本来、自分で調べる内容もきちんと書いてあります。初学者には最適かと思います。
初学者向け線形代数参考書のおすすめ商品比較一覧表
| 商品 | 画像 | 商品リンク | 特徴 | 著者 | ページ数 | 発売日 |
|---|---|---|---|---|---|---|
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Amazon 楽天 ヤフー |
難しい応用が少なくチャート式で分かりやすい参考書 |
加藤 文元(監修) |
448 |
2020/4/17 |
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Amazon 楽天 ヤフー |
動画と併せて気楽に学べるヨビノリの線形代数本 |
ヨビノリ たくみ |
256ページ |
2020/5/16 |
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Amazon 楽天 ヤフー |
2次の正方行列のn乗計算の手法の解説を加えた新刊 |
馬場 敬之 |
260 |
2023/7/12 |
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Amazon 楽天 ヤフー |
文系の方にもおすすめ！四則演算から始められる参考書 |
石村 園子 |
224 |
2000/10/25 |
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Amazon 楽天 ヤフー |
何に使うかなどの知識までイラストと豊富な例題でスッキリ学べる |
皆本 晃弥 |
296 |
2011/1/26 |
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Amazon 楽天 ヤフー |
高校数学レベルでも分かりやすいマセマ出版社の参考書 |
馬場 敬之 |
199 |
2022/3/18 |
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Amazon 楽天 ヤフー |
丁寧な解説の線形代数入門 |
斎藤 正彦 |
322 |
1985/3/1 |
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Amazon 楽天 ヤフー |
初心者でもわかりやすい！高校数学の感覚で線形代数を学べる |
長岡 亮介 |
424 |
2010/9/1 |
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Amazon 楽天 ヤフー |
線形代数のバイブルともいえる名著 |
佐武 一郎 |
339 |
2015/6/5 |
通販サイトの最新売れ筋ランキングもチェック！
各通販サイトの売れ筋ランキングも是非以下より参考にしてみてください。
※上記ランキングは、各通販サイトにより集計期間・方法が異なる場合がございます。
PDFファイルで閲覧できるサイトでの学習もおすすめ
線形代数は参考書で勉強するのはもちろん、大学の講義の内容などをPDFファイルでダウンロードして学習するのもおすすめです。講義の内容や教科書の内容をPDFファイルにまとめているサイトがあるので、是非チェックしてみてください。
和算の大家！関孝和の業績
線形代数は、連立方程式についての考察から生まれました。線形代数を含めた学問の研究のほとんどは西洋で始まっていて、西洋の数学史では、1693年にライプニッツが最初に行列を用いたとされています。
しかし、西洋だけでなく日本でも研究は行われていました。日本の有名な数学者である関孝和は、現在の行列式に当たるものを研究していた人物です。和算の大家である関孝和の業績は多岐にわたります。
一番大きな業績としては点竄術が挙げられます。点竄術とは、筆算による代数の計算法です。暦を作成するにあたり、円周率を小数第11位まで算出しました。また「発微算法」も有名です。
参考書に関する記事もあわせてチェック
線形代数と合わせて学びたい物理・プログラミング・そのほかの参考書についてまとめている記事もあわせてチェックしてみてください。どの参考書を選ぶ際も、自分の理解度やレベルに合わせたものを選ぶのがおすすめです。
以下の記事では、物理の参考書・数学の参考書・プログラミング本の人気おすすめランキングをご紹介しているので、是非あわせてご覧ください。
まとめ
線形代数を学べる参考書の選び方や人気おすすめランキングをご紹介しました。線形代数の参考書は難易度も幅広く、非常に種類が多いです。本記事を参考に、入門編や大学院レベルの参考書など、自分のレベルに合わせたものを選んでみてください。
本サービス内で紹介しているランキング記事はAmazon・楽天・Yahoo!ショッピングなどECサイトの売れ筋ランキング(2023年10月20日)やレビューをもとに作成しております。
出版されて50年以上経つ、現在でも大学の教科書として使用されている信頼のある1冊です。旧字体が多数使用されているためやや読みにくさがあります。数学としての厳密性を維持しながらも分かりやすい説明が記載されている参考書です。
どのような本を買ったらいいかわからない方や、本気で線形代数を理解したい方には必ず読んでほしい1冊です。練習問題の解説がほとんどないので、分からないところはほかの書籍と合わせて学習してください。